求函数Y=COS^2 X-SINX+3的最值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:41:18
求函数Y=COS^2 X-SINX+3的最值
COS^2 X是 cos的平方 X

速度，过程 讲解吖

y=cos^x-sinx+3
=1-sin^x-sinx+3
=-sin^x-sinx+4
=-(sin^x+sinx)+4
=-[sin^x+sinx+1/4-1/4]+4
=-(sinx+1/2)^2+1/4+4
=-(sinx+1/2)^2+17/4
因为()^2的最小值是0，最大值是1
所以，y的最小值是-1+17/4=13/4，此时sinx+1/2=1，x=pai/6
y的最大值是0+17/4=17/4，此时sinx+1/2=0，x=-pai/6

订正楼上一点
因为()^2的最小值是0，最大值是1
其最大值是sinx=1时,最大值是9/4,
y的最小值是-9/4+17/4=2

这是二次型，应该化为某个三角函数的二次式。然后根据二次函数的单调性求出最值，